如果肇事司机涉嫌刑事案件被拘留，具体拘留期限是根据案件的复杂程度和警方调查的需要而定的，而且即使拘留期满后，肇事司机仍然需要接受进一步审判和承担相应的责任。如果人民检察院不予批准的，则公安机关在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对于被拘留的人，如果认为其需要逮捕的，应当在拘留后的三日内，提请人民检察院审查批准。特殊情况下，可以提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于多次作案、流窜作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。而且，在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，人民检察院就应当作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
另外，对于交通肇事罪，肇事司机可能会因此被拘留，但具体拘留期限是根据案件具体情况而定的。
在拘留期间，警方会进行进一步调查和取证，以确定肇事司机的罪行和责任。
因此，拘留期限可能会延长或缩短，具体取决于案件的复杂程度。
最后，即使肇事司机被判处拘留，也不代表拘留期结束就可以立即放出来。
在拘留期满后，肇事司机还需要接受进一步的审判和判决，并且还需要承担相应的刑事责任、行政处罚和民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等等。
而且，是否能够减轻处罚也会考虑到肇事司机的行为，如积极赔偿和家属是否谅解等情节，但严重情节仍可能被判刑。
总的来说，在驾驶过程中，请务必保持谨慎，注意安全，确保自己和周围人的安全。