在十进制中,二的三次方是八,二与八之间存在着某种联系,而二进制到八进制的转换,遵循着类似的规律。从二进制到八进制,从右到左,将每3位二进制数按权展开相加,即可得到1位八进制数。(最左侧不足3位时补0)
如10010110,从右到左3位一组,分别是110、010、010(最左侧不足3位时补0)。将110按权展开:0×2^0+1×2^1+1×2^2=6;同理010按权展开:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2;010按权展开:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2。所以二进制数字10010110转换为八进制数字为226。二进制小数的转换同理,以小数点为首端,从左到右3位一组,末尾不足3位补0,按权展开即可得到八进制小数。如0.011101,可分为011和101两组,转换为八进制小数为0.35。
从八进制到二进制的转换,可以遵循“除2取余,逆向排列”的方式。如八进制数字226,6除2取余得到二进制数字110;2除2取余得到二进制数字10,不足3位的在左侧补0,即为010;接下来仍是2除2取余得到二进制数字10,不足3位的在左侧补0,即为010。最终结果为10010110。
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